"Vi kommer skyndsamt börja sälja av våra investeringar. Vi vill inte vara kunder i en bank som agerar så här", säger Kommunals ordförande Tobias Baudin till Aftonbladet.
"Vi väljer banker som vi tycker agerar på ett ansvarsfullt sätt. Det gör inte Nordea, varken vd:n eller styrelsen. Ingen annan bank i Sverige agerar som Nordea gör", tillägger han.
Kommunal kommer även att trycka på för att hela LO slutar med medlemslån i Nordea.
Tidigare har fackförbunden Handels och Transport meddelat att de lämnar Nordea efter beskedet om flytten.
Även den fackliga paraplyorganisationen LO, där ovan nämnda fackförbund ingår, har aviserat en utredning för att lämna Nordea som huvudbank.